Monte Carlo simülasyonu, karmaşık sistemlerin veya süreçlerin olasılık dağılımlarını tahmin etmek için rastgele örnekleme yöntemini kullanan bir istatistiksel tekniktir. Bu yöntem, belirsizlikleri ve rastgeleliği modellemek için yaygın olarak kullanılır.

Temel Özellikler

– Rastgelelik: Monte Carlo simülasyonu, rastgele sayılar ve olasılık dağılımlarını kullanarak çeşitli senaryolar oluşturur.
– Tekrar Sayısı: Simülasyon, belirli bir sayıda tekrar yapılarak sonuçların istatistiksel olarak anlamlı hale getirilmesini sağlar.
– Sonuçların Analizi: Elde edilen sonuçlar, genellikle ortalama, varyans gibi istatistiksel ölçümlerle analiz edilir.

Kullanım Alanları

1. Finans: Portföy risk analizi, opsiyon fiyatlandırma.
2. Mühendislik: Sistem güvenilirliği ve performans analizi.
3. Fizik: Parçacık fiziği simülasyonları, termodinamik hesaplamalar.
4. Proje Yönetimi: Proje sürelerinin ve maliyetlerinin belirsizliğini değerlendirme.
5. Oyun Teorisi: Stratejilerin ve sonuçların olasılıklarını değerlendirme.

  Şifreleme Teknolojileri Nelerdir ?

Monte Carlo Simülasyonu Adımları

1. Model Tanımlama: İncelenecek sistemin veya sürecin matematiksel modelinin oluşturulması.
2. Rastgele Girdi Oluşturma: Modelde kullanılacak rastgele değişkenlerin belirlenmesi ve bunlara uygun olasılık dağılımlarının seçilmesi.
3. Simülasyon Çalıştırma: Rastgele girdilerle modelin çalıştırılması ve sonuçların kaydedilmesi.
4. Sonuçların Analizi: Elde edilen verilerin istatistiksel olarak analiz edilmesi ve yorumlanması.

Örnek Uygulama

Bir yatırım projesinin beklenen getirilerini hesaplamak için Monte Carlo simülasyonu kullanılabilir:

1. Model: Yatırım getirisi, piyasa koşullarına bağlıdır.
2. Rastgele Girdiler: Geçmiş piyasa verilerine dayanarak, getirinin olasılık dağılımı belirlenir.
3. Simülasyon: 10,000 kez rastgele getiriler oluşturulup hesaplanır.
4. Analiz: Elde edilen getirilerin dağılımı incelenir; ortalama, medyan ve risk ölçümleri hesaplanır.

  Hashing Nedir ?

Sonuç

Monte Carlo simülasyonu, karmaşık sistemlerin analizinde güçlü bir araçtır. Belirsizlikleri ve olasılıkları modelleyerek, karar verme süreçlerini destekler ve çeşitli senaryoların olası sonuçlarını anlamaya yardımcı olur.